compete 本来就表示比赛；对抗啊  那加不加against都可以吧

1、game作“游戏、比赛”解,指有一定规则的游戏或运动,且以输赢为主要目的.指球赛时,美国英语用game,英国英语用match.game还可指大型的国际体育运动会、比赛.
the Asian Games 亚运会the Olympic Games
2、match一般指竞技比赛,较正式的球类比赛（网球、高尔夫球等）、拳击等常用match.
They are having a football match.他们举行一场足球比赛.